投资股票不等于投资企业。不一定绩优企业股票就有投资价值。因为企业的内在价值不等于股票的内在价值,更不等于股票的投资价值。也许绩优企业的股价已过分反映了它们的业绩,市场价格可能已经高于其股票内在价值了。同理,不一定绩差企业股票就没有投资价值。

　　但值得注意的是,最有投资价值的公司中很少有亏损的,投资者需慎投亏损企业股票,这也是本表中没有包括ST、PT股票的一个原因。

　　一切金融问题,最终都可以归结为制度问题和技术问题（主要是定价问题）。因此,资本资产定价,尤其是其中的股票定价,受到国内外广泛的重视。中国的证券市场结构决定了可以利用定价技术在其中进行大量的无风险套利活动。为了培养中国证券市场的价值投资理念,特将我们的投资理念、定价模型、定价结果做粗浅介绍。　

　　中国的证券市场结构决定了其存在大量套利机会

　　与西方国家相比,中国证券市场的效率要低得多,主要表现在：

　　（1）交易费用较高。我国目前股票买卖的交易成本为交易额的1.5％左右（散户高达1.7093％）,据统计,我国是世界股票交易成本最高的国家之一。在西方发达国家,做市商买国债与卖国债的报价之差只有0.5‰,其交易成本大概只有中国的四分之一。

　　（2）证券价格波动率较大。中国2000年1月4日至6月5日五个券种的国债（696、896、9704、9905、9908）平均年波动率为6.7493％,西方国债市场价格年波动率一般在1.8％左右。中国同期股票市场价格的年波动率为74.6732％,也高于西方成熟证券市场股价的年波动率（20％左右）。

　　（3）投资理念不够成熟。中国证券市场上,无论是个人投资者,还是机构投资者,投资理念都不够成熟。个人投资者的换手率太高,投机、跟庄、听消息的观念占上风,机构投资者（如基金管理公司）没有自觉地区分投资股票与投资企业,结果选中的一般是绩优、朝阳行业的上市公司的股票,而且这些股票不一定有投资价值。

　　正由于中国证券市场的效率较低,决定了中国证券市场上的套利机会要比西方发达国家多得多。但由于投资理念不成熟,据统计,1999年中国股票市场有83％的投资者净亏损,有8％的投资者投资收益率低于一年期储蓄存款利率,只有7％的投资者真正取得了盈利,且这7％的投资者中获利最丰的还是一些机构投资者,但获取暴利的希望和示范效应足以吸引越来越多的其他投资者前仆后继。据测算,1999年沪深两市股票平均日收益率是0.000898,是国债平均日收益率0.000119的7.5倍,自1990年12月19日有场内交易以来,A股指数涨了大约18倍,年均增长率为33.7％,是同期国债指数年均增长率的3.2倍,但前者的投资风险（用标准差来衡量为0.746732）是后者（标准差为0.019322）的39倍。

　　在西方,主流的投资理念是价值投资理念,沃伦·巴菲特赖此从100美元小打小闹发展到200亿美元的金融帝国,而且至今不衰（巴菲特的价值投资主要使用的是企业价值分析方法,与我们下文倡导的股票价值分析方法有所不同）。其实,我们的投资者也是渴望进行价值投资的,内在价值是20元的股票,市场价格只有10元,就放心买进,这样的股票其价格迟早是要涨的。但是,困难在于内在价值摸不着,看不见,许多投资者于是只能退而求其次,看图形、探消息,结果是被主力牵着鼻子走,到头来花了时间亏了钱。我们的EAVM模型正是用来确定股票的内在价值。

权益资产定价的理论基础

　　权益资产是所有权的凭证,常见的权益资产有股票、基金受益凭证等。给权益资产定价,需要具备以下背景知识：

　　（1）较高的计算机水平。要具有使用常用统计、数学软件和编程能力。

　　（2）较高的数学与统计水平。

　　（3）较高的财务会计理论与实务水平。

　　（4）深厚的财经理论功底。懂宏观分析、行业分析,了解国内外经济形势。

　　（5）长期操盘的经验。

　　权益资产定价的方法

　　目前国际上研究权益资产定价主要有三种方法：

　　一是通过预测市场利率来得出预期收益率,已知预期收益率再由威廉斯模型给权益资产定价,这种定价方法的关键是通过分析影响市场利率的因素来预期利率走势以及预测公司的未来现金流量；

　　二是在假定价格是围绕价值上下波动的基础上,研究权益资产价格在不同价位上走向的概率,其使用的理论工具主要是概率论；

　　三是将权益资产当作一种金融资产,其价格运动服从某种随机过程,因此可以运用某些金融工程的理论研究股票定价问题。

　　这三种方法给权益资产定价的误差都比较大,一般在50％以上,因此在实践中几乎无法使用。EAVM模型对股票定价的结果非常精确,对市场价格的平均误差为22.07％,对内在价值的平均误差控制在5.5％以内,已达到甚至超过目前国际先进水平。

为了方便投资者的决策、发扬中国证券市场的价值投资理念,我们曾融会贯通国际上先进的资本资产定价模型、套利定价模型、期权定价模型,运用无风险套利一般均衡分析技术,发展出我们自己的权益资产价值评估模型,以此确定2000年7月18日各A股（ST、PT股票除外）的内在价值－市场价格比（即投资价值）,并根据投资价值从最有投资价值到最没有投资价值进行排序。实践证明,排在前20名的股票自7月18日以后两周至少都有0.50元的涨幅,尤其是排在前四名的渤海集团、兰州铝业、鄂武商A、深华发A,表现相当不俗。实践证明,在上升行情中,排在前面的股票平均升幅较大,在启动行情中,排在前面的股票启动得比较快,在下跌行情中,排在前面的股票平均跌幅较小。

　　EAVM模型的基本思想是发现权益资产市场上的非均衡和无风险套利机会,如果A股票与B股票是一样的,A股票的价格是10元钱,B股票的价格是20元钱,那么就存在无风险套利－－卖出B股票,买入A股票。均衡的市场是没有无风险套利机会的,但没有一个证券市场是完全意义的均衡市场,无风险套利的结果是使证券市场从非均衡走向均衡,使套利的空间越来越小,除非有新的因素出现导致市场发生新的非均衡,因此,EAVM模型的定价结果是不能经常公布的,否则大家的套利空间都越来越小。

用EAVM模型给权益资产定价需要经历以下步骤：

　　（1）建立数据库,包括宏观经济数据库、上市公司数据库和证券行情数据库；

　　（2）令A0权益资产（如果是股票定价,A0权益资产可以是任一只股票,但一经选定,在一次定价过程中不得更改）为标准权益资产,指定它的相对内在价值为1。

　　（3）将其他权益资产A1、A2、A3、……、An与A0权益资产比较,得出A1、A2、A3、……、An权益资产的相对内在价值分别V1、V2、V3、……、Vn。

　　（4）则可得出A1、A2、A3、……、An权益资产的内在价值。其中为A0、A1、A2、……、An的当时市场价格的算术平均数,为1、V1、V2、V3、……、Vn的算术平均数。

　　EAVM模型和内在价值投资价值一览表的使用

　　1.EAVM模型基本可以实现这样的投资目标：赚取稳定的收益,或说风险控制在一定范围内的最大收益。企业分析主要适用于长线投资,你必须估量市场结构的稳定性、你的投资耐心、资金成本和暂时可能无法获利时来自外界（如股东）的压力。

　　2.EAVM模型适用于一切资金量的投资,尤其适用于大资金。EAVM模型分析是一种中线投资分析方法,它不是寻找强势股,而是寻找内在价值被低估的股票,一般来说,EAVM模型排名靠前的股票,有可能处于主力建仓阶段,因此它们的下跌是极其有限的,大涨只是时间问题。根据我们的实践,一般大涨时间在60日内,开始大涨前以震荡上行一段时间为比较常见。EAVM模型主要适用于大资金,大资金不能依靠技术分析选股,因为技术分析的一种主要思路就是跟踪主流资金。EAVM模型也适用于中小资金,中小资金也需要在控制风险的前提下运用技术分析,用EAVM模型选取内在价值低估的股票就是控制风险的最好方法。

　　3.EAVM模型可以给一切二级市场的权益资产定价。股票的二级市场价格和新股初上市股票的内在价值都可以在下表中查到,羚锐股份（600285）内在价值为16.53元,而当日市场价格收盘价为18.59元,预计该股日后会小幅下跌；

　　4.EAVM模型可以预测一切未上市权益资产的上市合理价位。对于已发行未上市股票,我们可以根据EAVM模型确定它的开盘合理价位,如果实际开盘偏离了这个价位,日后会向这个价位回归。例如我们在2000年11月8日预测太化股份2000年11月9日上市合理价位在12.19元,实际开盘价为12.18元,误差为0.082％。即将发行上市的宝钢股份上市首日的合理价位为4.00元、晨鸣纸业上市首日合理价位为15.49元、美罗药业上市首日合理价位为24.98元等等。上市首日换手率很高,筹码容易收集,根据EAVM模型投资那些上市首日价位偏低的股票（如新中基）,获利空间巨大。

　　5.EAVM模型可以给一切一级市场的权益资产确定发行价。对于将发行股票,可以根据EAVM模型确定出预期二级市场价格,再根据二级市场价格打折确定出发行价格（西方一般是打8折,中国目前一般是5折）。如南钢股份（600282）预期二级市场价格为11.80元,所以它的合理发行价格为9.44元（按西方的目标模式）或5.9元（中国目前的国情）,而它现在的发行价6.46元比较符合中国的实际。又如宝钢股份上市合理价位为4.00元,现在发行价初定为3.50－4.18元,一级市场投资者获利空间很小,不甚合理。

　　6.EAVM模型是做庄的必备工具。我们这里所说的做庄,是指主力资金发现股票的内在价值的过程,而不是操纵股价的过程,我们反对价格操纵行为。目前国内主力做庄时主要依赖企业分析,辅以技术分析,股票分析基本上是一片空白,很少有人知道某只股票的系数或波动率。

　　7.进行组合投资,不要轻易割肉。尽量买附表前100名的股票,但不要将鸡蛋放在同一个篮子里。现在股市很难找到像河南思达那样天天拉阳线的股票了,涨一天跌三天是牛皮市的常态,只要坚信买的是内在价值被低估的股票,就不要管它是涨是跌,赚了钱的就抛掉,没有赚的就一直等,跌得较多的还可以补仓,内在价值被低估的股票不会套得太深。笔者一直根据下表进行模拟操作,仓中始终有八九只股票,卖赚的握亏的,从不割肉,循环操作,2000年7月18日以来,在大盘不好的情况下,月收益率在10％左右,折算成年收益率为213.84％。

　　8.不要买50元以上的股票,慎买25元以上的股票,慎买流通市值在12亿元以上的股票。根据我们的分析,中国目前股票市场上内在价值最高的股票是亿阳信通,内在价值为50.78元,其次是托普软件48.70元,波导股份47.01元。所以,目前市场价格高于50元的股票,一般明显具有主力炒作的因素,从中长期来看其价格必跌无疑。

　　9.在使用附表时必须考虑大盘风险,因为下表计算的前提是假设当日的大盘点数是合理的。笔者根据内在价值评估法认为,当前大盘的合理位置在1907.58点,大盘会围绕此点上下波动,波动区间在1587.06－2228.10点。根据大盘情况,我们建议投资者仓位比重宜为45.77％。内在价值评估法有两点基本假设：（1）上证指数从长期来看是震荡上行的；（2）从长期来看,股价会围绕股票价值上下波动,从而上证指数会围绕“上证指数内在价值”上下波动。

最近几天，好几位小伙伴私聊苏哲说：”希望大盘能到2000点，那绝对是买入的好时机“ 大盘2000点说的是价格，这个数字我想是从大盘历史走势结合现在的感觉做出的【主观判断】。那今天苏哲从客观数据角度分享一下大盘现在到底是什么位置

我们都知道，价格围绕价值上下波动，股市的价格显而易见，那么价值该怎么评估呢？

这里需要用两个财务指标——市盈率PE，市净率PB

假设上市公司A，市值779亿，PE 58.5，PB 12.41什么意思呢？

苏哲花了779亿把这家公司买下来了，按照现在的赚钱速度，预计大概要用58.5年收回成本，这就是市盈率PE的意思，反映市值和上市公司赚钱能力的关系，可以理解为投入进去的钱几年能回本。万一上市公司A破产了，进入破产清算环节，那苏哲每股股票能拿回12.41元，这就是PB的概念，反映股价和上市公司资产价值的关系，就是看公司破产清算时，每股股票能拿回多少公司资产。PE/PB价格越低，估值就越低，也就是价格低于价值越严重，越值得下手。

看懂了估值指标，那我们回到大盘估值上来，苏哲以沪深300指数的估值为代表。

下图中的数据：

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

今天的沪深300的PE是11.15，跌破了05年和08年的大底，距离19年的大底差0.93；PB跌破05年和08年的大底，距离2019年大底差0.07。有人说”我们正在经历的，是过去20年中，A股第五个历史大底“，从这些数据中可见一二。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

有兴趣的朋友可以研究一下，按照08年2000点时的PE测算，沪深300预计是4700点；按照08年2000点时的PB测算，沪深300预计是6600点，而今天2020.4.14日沪深300 只是3800点附近。

中国最早的视力表，可以追溯到明末崇祯年间，苏州城有个叫孙云球的技师编制了一套“随目对镜法”。这是最早的检测验光，解决了当时的视力检测。

你将收获以下知识哦！

1.通用E字视力表

2.特殊C字视力表

3.国外视力表

4.“找茬”趣味视力表

1.通用E字视力表

为什么选择使用“E”字视力表呢？

1. 字母E有个明显的开口，方便辨认。
2. 检查时只要说方向即可，方便沟通表达。
3. 字母 E适用于不以拉丁字母为母语和不熟悉拉丁字母的人群，这点非常符合我国实际情况。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

从科学角度讲：由视角原理得出来E最适合测视力。人眼视角的形成主要是外界两点反射光线进入我们眼中形成了夹角。而经过测试在距离5米外对着视力表上第十行的E，其上下两横在人眼中投影恰好是一度角，而视角公式为：视力=1除以角度数。那么此刻人的视力正好为1。那么以此为标准测视力就非常方便和科学。

你知道吗？咱们国家也尝试过“汉字视力表”，由于人们文化程度不一，很多人能看的清楚却不能表达，对于不认识汉字的就等于“睁眼瞎”了。

2.国外视力表

国外一些国家不使用“E”字测视力，像熟知拉丁字母的美国就是用各个不同的字母打乱排列来测视力的，而日本则是用一个缺口的圆环通过缺口朝向打乱来测视力。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

原理都相似，依据本国民众民情，一是方便快捷，二是适合所有人，目的都是为了最快捷的测量出大家的视力。

3.特殊C字视力表

“C”字视力表是为了检测对视力有高度要求的职业，比如飞行员。

你知道“C”字视力表为什么比“E”字视力表难吗？通俗说就是“E”字四个双口，“C”字8个单口，你即使猜，概率都小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.“找茬”趣味视力表

最近网上还流行着花朵、小鸭子、肉骨头等图案的另类视力表，比如“在一堆‘亮’字中找‘壳’字；在一堆‘免’字中找‘兔’字，真让人眼花！”甚至还有美女图案的“男士专用视力表”。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

对此，眼科专家表示，另类视力检查表纯属网友娱乐，并无科学依据，检测视力还需到专业机构。

知识普及总结：在国际标准视力表中，目前使用最多的是“E”字形表，有针对特殊岗位的C字表、有适合小朋友的图形表等。标准视力表的字符大小、间距、行距，以及照明度都有明确的规定。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

小谢哥哥说在最后：良好的用眼习惯是保护视力的关键。持续用眼40分钟，应该采取闭目、望远等方式，让眼睛得到休息，缓解眼部疲劳。眼睛是心灵的窗户，一起守护吧！

知识整理不易，欢迎留言互动，爽快的点个赞吧！

 

 

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前几天涵宝做了一页题，简单的比多少。这让我灵机一动，想写写数感训练方法。

数感是什么？跟数学有什么关系？
数感在英文里叫Number Sense，简单地说，数感是理解数，理解抽象和具象之间关系的能力。

举个例子，很多孩子上小学前，能完成地唱数，会做简单的加法；但是学习了一段时间，发现数学成绩还是不尽如人意；这就是因为数感基础没打好。

网上看过一个妈妈，给孩子检查作业，发现有道题算错了：

19+15=74

孩子根本没有意识到自己哪里错了。实际上，稍稍有点数感的孩子，都能感觉到这道题错得离谱。

数感不好，归根结底是孩子对数的理解还不够。当孩子能确实理解数字代表的含义，一些最基本的数学逻辑，孩子打好基础，学起数学也就扎实多了。

介绍几种练习数感的方法，概括一下核心内容↓

认知数字；

了解数字代表的意思；

比大小、比多少；

加法减法启蒙；

第一，认知数字；

1.先从认1-10开始，然后认1-20,1-30，依次类推，直到认识1-100。完全滚瓜烂熟，单独拿出哪个数字都认识。

上面的百数板比较简单，可以作为认识数字的入门级教具。孩子熟悉了之后，还可以让他按顺序摆放数字；

2.认得滚瓜烂熟之后，紧跟着训练数字的排序，可以随意拿走几个数字，让孩子摆放到正确的位置。

这个训练能加深孩子对数字的理解。因为很多孩子唱数1-100没问题，但是你让他说出5前面是几，8后面是几，他完全说不出来。

3.数字拼图

这个是我翻墙找到的，很有趣。这位数学老师发明的玩法，就是把数字做成拼图，让孩子们练习。

初级：对照着背景板拼↓

小姑娘完成了1-120的数字拼图，成就感满满；

运用背景板拼熟练了，就撤掉，让孩子们盲摆↓

这种玩法确实有趣，不过首先得在孩子们都认识1-120数字之后、并且教具还要自己做，略麻烦

第二，让孩子了解数字代表什么，比如2代表2个，6代表6个。

这是数感训练关键部分，数字代表什么含义：是几就代表几个。这对于孩子们来说，理解起来需要过程。一旦掌握基础就算是打牢靠了。

1.按数配物+按物配数

顾名思义，就是给孩子几个玩具，让他拿出对应的数字；

或者给孩子一个数字，让他按照这个数字安排正确数量的玩具。

这个不拘泥于玩具，家里有什么用什么。我用了乐高、积木块、雪花片和玩具↓

来看看歪果仁的花式方法↓

按物配数+按数配物；

扑克牌也利用起来↓

歪果仁擅长自己做教具，看着很花式，不过万变不离其宗的就是反复、大量训练数感。
利用家里的玩具、教具可以训练这些。当然也可以借助练习册。实物+平面结合，孩子掌握得更好。

2.按照难度练习1-30点数，逐渐扩大范围；

点数优先练习1-5，然后1-10，,1-20,1-30，都练到滚瓜烂俗之后再渐渐扩大 。1-30练熟之后，点数基本算是掌握了。

究竟要花多长时间因人而异。希宝很快就掌握点数：今年年初她还是机械地数，举个例子，比如有两排玩具，第一排5个，第二排三个，她数完第一排这5个，第二排依然从1开始数，而不是从5继续数。我纠正过几次，没多久就自己掌握了。

后来她还学会了默数，这个挺神奇，因为我没教，好像她自己会的。就是5以内的数字，自己看一眼就会报数了。

涵宝练习点数从接触到完全掌握花了3个月。而且到现在都不会默数

中途我钻过牛角尖，带着他疯狂刷题，效果不大。后来改变方式，以理解为主，他掌握起来容易多了。

第三，数字比大小（多少）

让孩子分辨数字的大小；这一步更加抽象，掌握了能更好地理解加减法。

最好借助积木或者其他孩子喜欢的东西来完成。

配上练习册↓

第四，加减法
先教加法，再教减法。从最简单的实物教授，更容易理解。

外国人教加减法的方法更加发散思维↓

今天先写这么多，最近在给孩子们玩几个数学APP，游戏中轻松考察和检验数学方面的内容。等我再多体验几个，再写篇测评的文章。

最后划个重点：

第一，教具、练习册如何分配时间？

我每天思维训练时间，一部分用教具，一部分用练习册。因为较具比较立体，更加直观；换做练习册又变成平面的，方便孩子泛化知识；

教具不拘一格，你们家有什么玩具、积木，不管是乐高还是积木块，甚至水果切切乐，雪花片，都行。

教授不应该只在桌面上进行，生活中随时随地泛化，比如家里来客人，让孩子准备几双拖鞋；全家人吃饭，让孩子按人数摆放碗筷等等；

第二，练习册要利用好；

我个人非常习惯练习册。家里囤了日本、韩国和国内一些非常棒的书。比如多湖辉、七田真、公文式教育、4岁数学、摩比爱数学等等。

这些练习册不光训练数学思维，还能训练孩子的理解能力。
像多湖辉、4岁数学、玩转数学之类的练习册，很多题干本身带有故事情节，富含很多知识点；带领孩子做题，还能夹带私货教授很多东西；

而且，帮助孩子听懂题目，本身就是加强理解能力的一种办法；

这些练习册考察孩子多方面的能力：举个例子，很多题目，把点数、配对、拼图、找规律、剪纸等功能融为一体，孩子不会觉得枯燥，薄薄一页纸还能锻炼多种能力，真的超值。

PS：啰嗦几句：我们为什么要让孩子学好数学？
是为了让孩子入学之后就高人一等，学习数学so easy吗？
其实这个不是最终目的。举个例子，眼下大热的少儿编程课程特别火爆，很多家长都给孩子报了编程班，难道这些家长都希望孩子以后当程序员吗？

并不是。学习编程能锻炼孩子的逻辑思维和思考能力，这是孩子将来受益一生的能力。

学习数学也是一样，数学思维对于孩子的逻辑、分析、思辨，甚至对其他学科的学习都非常重要。而且在长期艰苦卓绝的学习中，更能体会到征服困难的成就感！

每个孩子情况不同，大家根据自己家娃的情况，按照适合的难度向前推进，千万别盲目对比。

涵宝做手术的时候，同病房有个比他大两个月的小姐姐。涵宝当时点数都马马虎虎，那个小姐姐能算5以内的加法、能唱数1-100、还能背诵九九乘法口诀。

明知道涵宝情况特殊，但我还是焦虑了一把：住院第一天晚上就睡不着觉了

别说涵宝，就连希宝也比不上呀。

缓解了好一阵才平复心情。孩子各自不相同，学习也是靠天赋。尤其对于小蜗牛来说，每天进步一点点就算胜利了

 

参考文献（部分图片来源↓）

• https://proudtobeprimary.com/building-number-sense-to-20/
• https://www.tunstallsteachingtidbits.com/2017/06/number-sense-workstations-k-2.html
• https://kindercraze.com/using-number-puzzles-build-number-sense-120/

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